Question

Вычислить....................................

Answer 1

Решение.
В (в) и (г) изменены знаки и степени для получения рационального значения.

Answer 2

а)   (312+313)² =625² =((25)²)² = 25⁴  ; (25⁴ ) ^1/4  = 25.
---
б)   = ∛(1987 -987)³ =  ∛1000³  =1000.
---
в)  = ((800 -175)² ) ^(1/4) = (625)² ^ 1/4 =(25⁴ ) ^ 1/4  =25^(4*1/4) =25^1=25.
---
г) !  ∛(789³ +3*789²*211+3*789*211²)+ 211³)= ∛(789 +211)³ =∛1000³  =1000.
---
д) = ((2002 +498)²) ^ (1/4) = (2500²) ^ (1/4) = ((50²)²) ^(1/4)=(50⁴ ) ^(1/4) =50 .
---
е)  =∛(2001 -189)³ = ∛1812³  =1812.
---
ж)  = ( (2001 - 401)² ) ^ (1/4) =((1600)² )^(1/4 )= ((40²)²)^(1/4) =(40⁴)^(1/4) =40.
---
 3)  =∛(1799+203)³ = 1799+203= 2002.

*******************  
символично  :(a±b)² =a² ±2ab+b² ;    (a±b)³ =a³ ±3a²b +3ab² ±b³ .