Question

Логарифм. Найдите значение выражений. Подробно. Номер(2;4)

Answer 1

2)
$( log_{5}128)( log_{2} frac{1}{125})= log_{5}2^7* log_{2} 5^{-3}=7*(-3)* log_{5}2* log_{2} 5} =$$=-21* frac{ log_{5} 2}{ log_{5} 2} =-21$
4)
$9^{3- log_{3}54 }+ 7^{- log_{7}4 }= 9^{ log_{3}27 - log_{3}54 } + 7^{ log_{7} frac{1}{4} } = 9^{ log_{3} frac{27}{54} } + 7^{ log_{7} frac{1}{4} } =$$= 9^{ log_{3} frac{1}{2} } + 7^{ log_{7} frac{1}{4} } = 3^{ 2log_{3} frac{1}{2} } + 7^{ log_{7} frac{1}{4} } = 3^{ log_{3}( frac{1}{2})^2 } + 7^{ log_{7} frac{1}{4} } =( frac{1}{2})^2 +frac{1}{4}=$$=frac{1}{4} +frac{1}{4} = frac{1}{2}$