Question

Ребята,помогите пожалуйста решить. Хоть что-нибудь. Умоляю. Денег на телефон кину,кто решит. Прошу. Sos.

Answer 1

1.
$f(x)=7 x^{2} -56x+8$
$f'(x)=14x-56$$f'(4)=14*4-56=0$

$f(x)= frac{1-x}{2x+3}$
$f'(x)= frac{-1(2x+3) - 2(1-x)}{ (2x+3)^{2} } = frac{-2x-3-2+2x}{ (2x+3)^{2} } = -frac{5}{(2x+3)^2}$
$f'(2)= frac{5}{ (2*2+3)^{2} } = frac{5}{49}$

$f(x)=(2x+1)(x+5)$
$f'(x)=2(x-5)+1(2x+1)= 2x-5+2x+1=4x-4$$f'(2) = 4*2-4=8-4=4$

2.
$f(x) = x^{2} -2x+3$
$f'(x)=2x-2$
$x=-2$
$f(-2)=-4-2=-6=k$
$f(-2)=4+4+3=11=y$
$y=kx+b$ -уравнение касательной
$11=-6*(-2)+b$
$11=12+b$
$b=-1$
Уравнение касательной:
$y=-6x-1$

3.
$f(x)= x^{3} -24x$
$f'(x) =3 x^{2} -24$
$3 x^{2} -24=0$
$left { {{x1= sqrt{8} } atop {x2=- sqrt{8} }} right.$
Определяем знаки методом интервалов, получаем, что
y возрастает, при х∈ (-∞;$- sqrt{8}$)∪ ($sqrt{8}$; +∞)
y убывает, при х∈ $(- sqrt{8}; sqrt{8} )$

4.
$f(x)= x^{4} -4 x^{3}$
$f'(x)=4 x^{3} -12 x^{2}$
$4 x^{3} -12 x^{2} =0$
$left { {{x1=3} atop {x2=0}} right.$
Используем метод интервалов, получаем:
y(min), при x ∈ 3, y(min) = -27

5.
$f(x)= x^{3} -3 x^{2} +2$
$f'(x)=3 x^{2} -6x$
$3 x^{2} -6x=0$
$left { {{x1=0} atop {x2=2}} right.$
Определяем знаки в промежутках методом интервалов:
у(max) при x=0
Подставляем значения данного промежутка (-2; 3) и 0 в исходную функцию:
При x = 0, y = 2
При x = -2, y = -18
При x = 3, y = 2
Наибольшее значение функции: 2.
6.
$y=7 sin^4x$
$y'=28cosx sin^3x$