Question

помогите пожалуйста решить у=x/5+5/x Гаити критические точки и точки мин и мах

Answer 1

$y= frac{x}{5} + frac{5}{x}$
$y'= - frac{5}{ x^{2} } + frac{1}{5}$
$- frac{5}{ x^{2} } + frac{1}{5}=0$
$left { {{x1=5} atop {x2=-5}} right.$
То есть точки 5 и -5 - это критические точки
Используем метод интервалов, получаем:
y(max), при x ∈ 5, y(max) = 2
y(min), при x ∈ -5, y(min) = -2