Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^2+2x-1

Answer 1

Узнаем производную функции. Она равна y'=2x+2. Приравняем y' к нулю. 0=2x+2. Получаем корень x=-1. Проверим, что этот корень действительно наименьшая точка. Строим ось x без y  и отмечаем -1. Берем любое значение x>-1 и x<-1. Подставляем в y'=2x+2. При x>-1 y'>0, при x<-1 y'<0. Следовательно это действительно наименьшая точка. Было бы наоборот и была бы наибольшей. Подставляем в наше уравнение и получаем наименьшее значение y=(-1)^2+2*(-1)-1=-2