Question

Вычислить интеграл

1). ∫₁² (3x² - 4x - 2/x²) dx

2) ∫₁⁴ (4√x - 3x²)dx

Answer 1

Интегралы очень простые, тут и решать нечего. Я понимаю, если были бы сложные, там с заменой или с решением по частям. Но тут решать то:
Разность интеграла есть разность интегралов.
То есть каждую часть ты берешь и интегрируешь, далее подставляешь границы. 
Ну я в общем все реши, держи:

__________________________________________
$intlimits^2_1 {( 3x^{2}-4x- frac{2}{ x^{2} }) } , dx = intlimits^2_1 {3 x^{2} } , dx - intlimits^2_1 {4x} , dx - intlimits^2_1 { frac{2}{ x^{2} } } , dx = x^{3} - 2 x^{2} + frac{2}{x}$

Там понятно, что у каждого границы от 1 до 2, поэтому я не писал.
Далее находим их значения:
$(8-1)-(8-2)+(1-2)=0$

________________________________________
$intlimits^4_1 {(4 sqrt{x} -3 x^{2} )} , dx = intlimits^4_1 {4 sqrt{x} } , dx - intlimits^4_1 {3 x^{2} } , dx = 4 intlimits^4_1 { sqrt{x} } , dx - 3 intlimits^4_1 { x^{2} } , dx$
$frac{8 sqrt{ x^{3} } }{3}- x^{3}$
Далее подставляем границы и получаем:
Но я подумал, желательно тебе расписать еще так:
$frac{8}{3} sqrt{ x^{3} } - x^{3}$ 
Так будет легче подставлять границы.
$frac{8}{3}(8-1)-(64-1)$
$7* frac{8}{3}-63$
$frac{56}{3}-63= frac{56-189}{3}= -frac{133}{3}$

Answer 2

Если ты тян - то можешь добавить в друзья в вк /raulaitpaev, если нет, то не надо добавлять.