Помогите с заданием!
1)Решите неравенство
2х^2 < или равно 4*2x
2)Найдите сумму целых чисел
log2^2 x+5 log2 x+6 > 0
3) Найдите значение выражения
(3x)^3-x^-9
----------------
x^-10*2x^4
Ответы
Ответ дал:
0
2х^2 < или равно 4*2x
2х^2 = равно 8x
![2x^{2} = 8x 2x^{2} = 8x](https://tex.z-dn.net/?f=+2x%5E%7B2%7D++%3D+8x)
![2x^{2} - 8x = 0 2x^{2} - 8x = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+2x%5E%7B2%7D+-+8x+%3D+0)
![2x*(x-4) = 0 2x*(x-4) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2A%28x-4%29+%3D+0)
x = 0
x = 4
------0-1-----4----->
2-8<0
Ответ: [0; 4]
2х^2 = равно 8x
x = 0
x = 4
------0-1-----4----->
2-8<0
Ответ: [0; 4]
Ответ дал:
0
1.
![2x^2leq4*2x\2x^2leq8x\x^2-4xleq0\x(x-4)leq0toleft[begin{array}{ccc}x_1=0\x_2=4end{array}right 2x^2leq4*2x\2x^2leq8x\x^2-4xleq0\x(x-4)leq0toleft[begin{array}{ccc}x_1=0\x_2=4end{array}right](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2leq4%2A2x%5C2x%5E2leq8x%5Cx%5E2-4xleq0%5Cx%28x-4%29leq0toleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%3D0%5Cx_2%3D4end%7Barray%7Dright)
Ответ: x∈[0; 4]
2.
![log^2_2x+5log_2x+6 textgreater 0 log^2_2x+5log_2x+6 textgreater 0](https://tex.z-dn.net/?f=log%5E2_2x%2B5log_2x%2B6+textgreater++0)
замена
превращает наше неравенство в следующее:
![a^2+5a+6 textgreater 0 a^2+5a+6 textgreater 0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2B5a%2B6+textgreater++0)
![D=25-24=1\a_1=frac{-5+1}{2}=-2\a_2=frac{-5-1}{2}=-3 D=25-24=1\a_1=frac{-5+1}{2}=-2\a_2=frac{-5-1}{2}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D25-24%3D1%5Ca_1%3Dfrac%7B-5%2B1%7D%7B2%7D%3D-2%5Ca_2%3Dfrac%7B-5-1%7D%7B2%7D%3D-3)
решение данного неравенства: a∈(–∞; –3)∪(–2; +∞) или, короче,![left[begin{array}{ccc}a textless -3\a textgreater -2end{array}right left[begin{array}{ccc}a textless -3\a textgreater -2end{array}right](https://tex.z-dn.net/?f=left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da+textless++-3%5Ca+textgreater++-2end%7Barray%7Dright)
обратная замена:![left[begin{array}{ccc}log_2x textless -3\log_2x textgreater -2end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textless 2^{-3}\x textgreater 2^{-2}end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textless frac{1}{8}\x textgreater frac{1}{4}end{array}right left[begin{array}{ccc}log_2x textless -3\log_2x textgreater -2end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textless 2^{-3}\x textgreater 2^{-2}end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textless frac{1}{8}\x textgreater frac{1}{4}end{array}right](https://tex.z-dn.net/?f=left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dlog_2x+textless++-3%5Clog_2x+textgreater++-2end%7Barray%7Drightleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx+textless++2%5E%7B-3%7D%5Cx+textgreater++2%5E%7B-2%7Dend%7Barray%7Drightleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx+textless++frac%7B1%7D%7B8%7D%5Cx+textgreater++frac%7B1%7D%7B4%7Dend%7Barray%7Dright)
Ответ: x∈(–∞;
)∪(
; +∞)
3.
![frac{(3x)^3*x^{-9}}{x^{-10}*2x^4}=frac{27x^{3+(-9)}}{2x^{4+(-10)}}=frac{27x^{-6}}{2x^{-6}}=frac{27}{2}=13,5 frac{(3x)^3*x^{-9}}{x^{-10}*2x^4}=frac{27x^{3+(-9)}}{2x^{4+(-10)}}=frac{27x^{-6}}{2x^{-6}}=frac{27}{2}=13,5](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B%283x%29%5E3%2Ax%5E%7B-9%7D%7D%7Bx%5E%7B-10%7D%2A2x%5E4%7D%3Dfrac%7B27x%5E%7B3%2B%28-9%29%7D%7D%7B2x%5E%7B4%2B%28-10%29%7D%7D%3Dfrac%7B27x%5E%7B-6%7D%7D%7B2x%5E%7B-6%7D%7D%3Dfrac%7B27%7D%7B2%7D%3D13%2C5)
Ответ: 13,5
Ответ: x∈[0; 4]
2.
замена
решение данного неравенства: a∈(–∞; –3)∪(–2; +∞) или, короче,
обратная замена:
Ответ: x∈(–∞;
3.
Ответ: 13,5
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад