Question

Решить уравнение:
корень(8x-4) = корень (4x+5)

Answer 1

1. 
$sqrt{8x-4}=sqrt{4x+5}$

ОДЗ: $left[begin{array}{ccc}8x-4geq0\4x+5geq0end{array}rightleft[begin{array}{ccc}8xgeq4\4xgeq-5end{array}rightleft[begin{array}{ccc}xgeq0,5\xgeq-1,25end{array}right$
конечная ОДЗ: $xgeq0,5$

возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: 
$8x-4=4x+5\4x=9\x=2,25$

Ответ: $x=2,25$

2. 
$5^{2x-18} textless 1\5^{2x-18} textless 5^0\2x-18 textless 0\2x textless 18\x textless 9$

Ответ: x∈(–∞; 9)

3. 
$log_2(x+1) textless -2\left[begin{array}{ccc}x+1 textgreater 0\x+1 textless 2^{-2}end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textgreater -1\x+1 textless frac{1}{4}end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textgreater -1\x textless -frac{3}{4}end{array}right$

Ответ: x∈(–1; –$frac{3}{4}$)