Question

Решите пожалуйста данное неравенство
log$frac{1}{2}$ (x+7) < -3

Answer 1

㏒1/2 (x+7) < -3
log1/2 (x+7) < log1/2 (8)
Так как основание 0<x<1, то меняется знак на противоположный
x+7>8
x>1
(1;+∞)

Answer 2

$log_{ frac{1}{2} } } (x+7) textless -3$
ОДЗ: $x+7 textgreater 0$
          $x textgreater -7$
$log_{ frac{1}{2} } } (x+7) textless log_{ frac{1}{2} } } 8$
$x+7 textgreater 8$
$x textgreater 1$

                                         //////////////////
-----------------(-7)----------(1)-----------------
                        //////////////////////////////////
$x$ ∈ $(1;+$ ∞ $)$