Question

Помогите отобрать корни уравнения: cos4x-sin2x=0, на отрезке [0;pi]

Answer 1

..........................

Answer 2

там всё нормально

Answer 3

формула же : x=(-1)^n*arcsinx+пn, а не +2пn

Answer 4

Если требуется найти корни , то лучше так записовать

Answer 5

х=a+2пn и x=п-a + 2пk

Answer 6

ок, спасибо

Answer 7

cos4x -sin2x =0 ; x ∈ [ 0 ;π] .
-----------------------------------
1 -2sin²2x - sin2x =0 ⇔2sin²2x +sin2x  -1 =0 ⇒ [ sin2x = -1 ; sin2x =1/2.
 [ 2x = -π/2 +2πn ;  2x = π/6 + 2πn ; 2x = 5π/6 + 2πn , n∈ Z.⇔
 [ x = -π/4 +πn ;  x = π/12 + πn ; x = 5π/12 + πn , n∈ Z.

ответ:   { π/12 ;  5π/12 ; 3π/4} .  
* * * * * * *
a) 0≤ -π/4 + πn ≤ π  ⇔ π/4 ≤  πn ≤ 5 π/4  ⇔1/4 ≤  n ≤ 5 /4 ⇒ n = 1.
решение:   -π/4 + π  =3π/4 .
b)    0≤  π/12 + πn  ≤ π ⇔ - π/12 ≤ πn ≤ π - π/12⇔-1/12  ≤ n ≤ 11/12 ⇒ n =0.
решение:   π/12 + πn  = π/12. 
c)  0 ≤5π/12 + πn ≤ π ⇔ - 5π/12 ≤ πn ≤ π- 5π/12⇔ -5/12  ≤ n ≤ 71/12⇒ n =0
решение:   5π/12 + πn=  5π/12  .

Answer 8

исправляйте !

Answer 9

А то можно запутаться , ладно не мне судить , я всё лишь смертный по сравнению с вами

Answer 10

после * * * * * * * как комментарии

Answer 11

да ладно извините , просто так обычно не пишут

Answer 12

а сразу подставляют