Question

Срочно, алгебра. Пожалуйста :›

Answer 1

A1) 
1)
$intlimits^2_1 {(4-x^2)} , dx =4x- frac{x^3}{3} |^2_1=4*2- frac{2^3}{3} -(4*1- frac{1^3}{3})=8- frac{8}{3} -4+ frac{1}{3} = \ \ =4- frac{7}{3} = frac{12-7}{3} = frac{5}{3}$

$2) intlimits^0_{-3} {(-x^2-2x+3)} , dx =- frac{x^3}{3}-x^2+3x|^0_{-3 }=- frac{0^3}{3}-0^2+3*0- \ \ -( - frac{(-3)^3}{3} -(-3)^2+3*(-3))=0-(9-9-9)=9$

$A2) \ 1) intlimits^{ frac{ pi }{2} }_0 {sinx} , dx =-cosx|^{ frac{ pi }{2} }_0=-cosfrac{ pi }{2}-(-cos0)=0-(-1)=1 \ \ 2) intlimits^3_2 {(x^2+2x+3)} , dx = frac{x^3}{3} +x^2+3x|^3_2= frac{27}{3}+9+9-( frac{8}{3} +4+6)=\ \ =9+9+9- frac{8}{3}-10 =17-frac{8}{3}=frac{51-8}{3}= frac{43}{3} \ \ 3) intlimits^4_2 { frac{1}{x^2} } , dx =- frac{1}{x} |^4_2=- frac{1}{4} -(- frac{1}{2} )=- frac{1}{4} + frac{1}{2} = frac{-1+2}{4} = frac{1}{4}$

$A3)\ f(x)=3x^2+1; M(1;-2) \ \ F(x)= intlimits {(3x^2+1)} , dx =x^3+x+C \ \ F(x)=x^3+x+C \ \ -2=1+1+C \ C=-4 \ \ OTBET: F(x)=x^3+x-4$