Question

Прямая а перпендикулярна плоскости ABC.
угол CMB = 30 градусов,AB=17,AC=8,угол C=90
Найти MB,рисунок прикреплён

Answer 1

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

ВС = √(АВ² - АС²) = √(289 - 64) = √225 = 15

АС⊥ВС по условию,

АС - проекция наклонной МС на плоскость АВС, значит и

МС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах, ⇒

ΔМСВ прямоугольный.

МВ = 2ВС = 30 по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.