Question

найти производную y=5e^3x+4*8^1-x

Answer 1

Производная суммы, равна сумме производных:

$(5e^{3x}+4cdot8^{1-x})'=(5e^{3x})'+(4cdot8^{1-x})'\\(5e^{3x})'=5e^{3x}cdot (3x)'=15e^{3x}\\(4cdot8^{1-x})=4(8^{1-x})'=4(8^{1-x}ln 8cdot (1-x)')=-4cdot 8^{1-x}ln 8=\\-2^2cdot (2^3)^{1-x}ln 8=-2^{5-3x}ln 8\\(5e^{3x}+4cdot8^{1-x})'=15e^{3x}-2^{5-3x}ln 8$