Question

Дано:
abcd паралеллограм
BD-диагональ
BD= 9 см
S abcd = 108 см
Найти:
AB и BC

Answer 1

Решение. Пусть ABCD - данный паралллелограм и BD=9 см - его диаональ, которая является высотой.
площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, на которую она опущена
S(ABCD)=AD*BD
откуда AD=S(ABCD)/BD=108/9=12 см
AD=12 cм

По теореме Пифагора
AB=sqrt{BD^2+AD^2}=sqrt{12^2+9^2}=15 см
АВ=15 см
ответ: 12 см, 15 см