Question

Докажите что 16^4-2^10 делится на 7

Answer 1

$16^4-2^{10}=(2^4)^4-2^{10}=2^{16}-2^{10}=2^{10}(2^6-1)=2^{10}(64-1)=$
$=2^{10}*63$
$63:7=9$
Что и требовалось доказать.

Answer 2

раскладываем на множител 
16^4-2^10 = (2^4)^4 - 2^10= 2^16-2^10 = 2^10*(2^6-1)=2^10 * 63 = 2^10 * 9* 7
адин из множител кратен 7 значит и произвидение кратно 7