Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

y=(4/x^2)-8x-15; на отрезке [-2;-1/2]

Answer 1

y=(4/x^2) -8x-15
y '=-8/x -8=-8(x+1)/x
Найдем промежутки монотонности

-беск.__-__-1__+__0__+беск.
При -2При -1<=x<=-1/2, y - убывает
Наименьшее значение на [-2,-1/2)
y(-1)=4+8-15=-3
Наибольшее y(-2)=1+16-15=2,
y(-1/2)=4*4+4-15=5, значит y(-1/2)=5