Question

решите систему уравнений

Answer 1

x²-y²=a,x²-y=b
{4/a-3/b=1/5⇒20b-15a=ab
{6/a+5/b=5/4⇒24b+20a=5ab
24b+20a=5(20b-15a)
24b+20a=100b-75a
20a+75a=100b-24b
95a=76b
a=76b/95
20b-1140b/95=76b²/95
1900b-1140b=76b²
76b²-760b=0
76b(b-10)=0
b=0 не удов усл
b=10⇒a=760/95=8
{x²-y²=8
{x²-y=10
отнимем
-y²+y=-2
y²-y-2=0
y1*y2=1 U y1*y2=-2
y1=-1⇒x²-1=8⇒x²=9⇒x=-3 U x=3
y2=2⇒x²-2=10⇒x²=12⇒x=-2√3 U x=2√3
Ответ (-3;-1);(3;-1);(-2√3;2);(2√3;2)