Question

Зайки,помогите решиить
√x^2-5=√x+1

Answer 1

Сначала определим ОДЗ
$sqrt{ x^{2} -5}$
$x^{2} -5$≥0
√5≤x≤√5 
$sqrt{x+1}$ 
x≥-1 ⇒ ОДЗ= x≥√5
Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от кв. корней
$x^{2}$-5=x+1
$x^{2}$-x-6=0
x1=3     x2=-2( Не подходит по ОДЗ)⇒ Ответ: x=3

Answer 2

$sqrt{x^2-5} = sqrt{x+1} \ x^2-5=x+1; x geq sqrt{5} \ x^{2} -x-6=0 \ x_{1} = frac{1+5}{2}=3 \ x_{2}= frac{1-5}{2}=-2$
 х₂=-2 не соответствует условию
Ответ х₁=3