Question

1)В рвнобедр треугол AB=BС=37 см, AC=24см. Найти высоту BD.
2)Две стороны прямоугол треуг= 4 и 7 см.Найти третью(Рассмотреть все случаи).
3)Один из катетов=8 см,а др. меньше гипотенузы на 4 см.Найти стороны.
4)В треуг ABC катет AC=5см,а медиана=13см.Найти гипотенузу АВ.

Answer 1

Высоту BD найдем за теоремой Пифагора
37²=12²+х²
пусть ВМ=х
х²=37²-12²
х²=(37-12)*(37+12)-по формуле
х=√1225
х=35
Итак, высота BD=35 см
Ответ:35 см
2. По т. Пифагора:
х² = 4²+7²
х² = 16+49
х=√65= 8√1
Ответ: 8√1
3. Составим уравнение:
х+4+х+8=0
х+х=-4-(-8)
х² = √12
х = 3√3 - 2-ой катет =>
гипотенуза = х+4= 3√3+4=9√3
Ответ: 9√3
4. Допустим АD - медиана, тобишь и высота =>  AD=1/2 AB - гипотенузы
Найдём АD через т. Пифагора:
AD² = CA²+CD²
AD² = 25+169 = 194
AD= √194= 13√2=> гипотенуза в 2 раза больше, отсюда:
AB= 13√2+13√2 = 27 
Ответ: 27