Question

Диагональ основного разрез цилиндра равна 16 см и создает с площадью угол 60 градусов
Найти
а) площадь полной поверхности цилиндра
б) радиус шара и объем, что имеет поверхность, ровную площадь поверхности цилиндра

Answer 1

fSцил=2Sосн+Sбок  Пусть d-диагональ
 Sосн=πD²/4
D=d*cos 60°=16*1/2=8cм
2Sосн=2π*64/4=32π
Sбок=πD*H
H=d*sin 60°=16*√3/2=8√3
Sбок=8*8√3π
S цил=32π+64√3π=32π(1+2√3)
Sшара=4π R²
R²=8(1+2√3) R=√8(1+2√3)
Vш=4/3πR³4/3π(√8(1+2√3))³