Question

Задача.Какое наибольшее число избирателей могло принять участие в выборах из двух кандидатов на должность руководителя предприятия при условии, что четырнадцатая часть избирателей проголосовала за обоих кандидатов сразу, 75%-только за первого кандидата , 10%-только за второго, а не действительными признано не более 30 бюллетеней? Помогите решить пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть n-число избирателей,k-число недействительных бюллетеней
(k<=30) (n и k -целые числа)
Тогда: n-( n/14 +85*n /100)=k
n*(700-50-7*85)/700=k
55n=700*k
11n=140*k
Тк 140 не делиться на 11,то k делиться на 11,тк 11 -простое число.
Тогда k={11,22} Тк k<=30
Максимальное число избирателей будет ,когда k-максимально,то есть k=22
n=140*22/11=280 человек.
Ответ:280 человек.