Question

lg(x+2)-lg5=lg(x-6) решить уравнение

Answer 1

Используем свойства логарифмов и решаем:

1) $lg(x+2)-lg5 = lg ( frac{x+2}{5} )$

ОДЗ: $x+2 textgreater 0$ и $x-6 textgreater 0$
Получаем: $left { {{x textgreater -2} atop {x textgreater 6}} right.$


2) Переходим к обычному уравнению:
$frac{x+2}{5} =x-6$
$(x+2)=5*(x-6)$
$(x+2)=5*x-30$
$x-5*x=-30-2$
$-4*x=-32$
$4*x=32$
$x= frac{32}{4} =8$

Ответ: $x=8$

Answer 2

нужно добавить ОДЗ )

Answer 3

ОДЗ нужна лишь для проверки того, чтобы числа не ушли в отрицательную область, НО если они уйдут в неё - решение не утратит "правильности".