Установите взаимно однозначное соответствие между точками открытого квадрата (-π/2,π/2)×(-π/2,π/2) и точками открытого прямоугольника (a,b) ×(c,d)
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть (x,y) - произвольная точка открытого квадрата (-π/2,π/2)×(-π/2,π/2), тогда формулы отображения
![x_1(x,y) = a+(c-a)(x+pi/2)/pi = a+(c-a)(x/pi+0.5)\
y_1(x,y) = b+(d-b)(y+pi/2)/pi = b+(d-b)(y/pi+0.5) x_1(x,y) = a+(c-a)(x+pi/2)/pi = a+(c-a)(x/pi+0.5)\
y_1(x,y) = b+(d-b)(y+pi/2)/pi = b+(d-b)(y/pi+0.5)](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%28x%2Cy%29+%3D+a%2B%28c-a%29%28x%2Bpi%2F2%29%2Fpi+%3D+a%2B%28c-a%29%28x%2Fpi%2B0.5%29%5C%0Ay_1%28x%2Cy%29+%3D+b%2B%28d-b%29%28y%2Bpi%2F2%29%2Fpi+%3D+b%2B%28d-b%29%28y%2Fpi%2B0.5%29)
обычный линейный сдвиг и растяжение. Эти преобразования обратимы
![x(x_1,y_1) = -pi/2+pi(x_1-a)/(c-a) \ y(x_1,y_1) = -pi/2+pi(y_1-b)/(d-b) x(x_1,y_1) = -pi/2+pi(x_1-a)/(c-a) \ y(x_1,y_1) = -pi/2+pi(y_1-b)/(d-b)](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x_1%2Cy_1%29+%3D+-pi%2F2%2Bpi%28x_1-a%29%2F%28c-a%29+%5C+y%28x_1%2Cy_1%29+%3D+-pi%2F2%2Bpi%28y_1-b%29%2F%28d-b%29)
обычный линейный сдвиг и растяжение. Эти преобразования обратимы
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад