Question

одно из утверждений записанных ниже ложное а два истинные
1) последняя цифра в записи числа х есть 3;
2) х+9 есть точный квадрат;
3) х-80 есть точный квадрат.
Найдите натурально число х.
Распишите подробно пж...

Answer 1

Если у числа х последняя цифра 3, то последняя цифра числа х+9 будет 3+9=12, то есть 2.
А последняя цифра х-80 останется 3.
Но квадраты не могут кончаться ни на 2, ни на 3.
Значит, 1 утверждение ложно.
Осталось найти число, чтобы х+9 и х-80 были бы квадратами.
Это 1936=44^2 и 2025=45^2
Число равно
1936+80=2025-9=2016

Answer 2

Разность квадратов раскладываем на скобки, а 89 простое число, 89=1*89.

Answer 3

(a-b)(a+b)=1*89

Answer 4

a-b=1; a+b=89

Answer 5

a=45; b=44

Answer 6

спасибо