Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ!!!!!
Осевое сечение конуса - треугольник с углом 120 градусов!Радиус основания конуса равен 6м. Найдите площадь сечения,проходящего через две образующие,угол между которыми равен 30 градусов

Answer 1

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с основанием равным диаметру окружности основания конуса (D=2R=12 м) и боковыми сторонами - образующими конуса.
По теореме косинусов D²=l²+l²-2·l·l·cos120, где l - образующая.
D²=2·l²-2·l²·(-0.5)=3·l²,
l=D/√3=6/√3=2√3 м.
Площадь искомого сечения: S=(l²·sin30)/2=12/4=3 м² - это ответ.