Question

В треугольнике ABC угол A=45°, AB=6см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Против угла в 30 градусов линия равная половине гипотенузы, АС=2АD=6м
Остальные стороны находим по теореме синусов:

sin А/BC = sin B/AC = sin с/AB

угол А = 45

угол B = 105 (сумма углов в тр-ке = 180 градусов)

угол C = 30

sin А/BC = sin B/AC,  sin45/BC = sin105/6,

отсюда ВС=6sin45/sin105=6*0,707/0,966≈ 4,3м 

sin B/AC = sin с/AB,   sin105/6=sin30/AB,  

отсюда AB=6sin30/sin105=6*0,5/ 0,966≈ 3,1м