Question

Решите уравнения:
1) sin(П/4-3x)= -3 корня из двух;
2)1,5-1,5ctg(0,5x-7П/8)=0;
3)sin^2·x-3sinx+2=0.

Answer 1

$1)quad sin(frac{pi}{4}-3x)=-3sqrt2; ; ; (-3sqrt2approx - textless -14,24)\\net; reshenij,; t.k.; ; |sin alpha | leq 1\\2)quad 1,5-1,5ctg(0,5x-frac{7pi}{8})=0\\ctg(0,5x-frac{7pi}{8})=1\\0,5x-frac{7pi}{8}=frac{pi}{4}+pi n; ,; nin Z\\0,5x=frac{9pi}{8}+pi n,; nin Z\\x=frac{9pi}{4}+2pi n$

$3)quad sin^2x-3sinx+2=0\\(sinx)_1=1; ,; ; (sinx)_2=2; ; ; (teorema; Vieta)\\sinx=2; ; ; -; ; ; net; reshenij; ,; t.k.; |sinx| leq 1\\sinx=1; ; ; to ; ; ; x=frac{pi}{2}+2pi n,; nin Z$