Question

Используя данные указанные на рисунке найдите: 1), 2), 3).
Заранее спасибо!
Небольшая подсказка:
1) теорема о площади треугольника; 2) теорема косинусов; 3) теорема синусов.

Answer 1

1) По теореме: S = $frac{1}{2} bc*sin alpha$. Отсюда $sin alpha = frac{S}{ frac{1}{2} bc} = frac{4,5}{ frac{1}{2} 3 sqrt{3} *2} = frac{ sqrt{3}}{2}$
$alpha = 60$
2) По теореме косинусов:
$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc*cos alpha$
$a = sqrt{b^{2} + c^{2} - 2bc*cos alpha } = sqrt{27 + 4 - 12 sqrt{3} *cos150}$
$cos150=-(cos30) = - frac{ sqrt{3}}{2}$
a = 7
3) По теореме синусов:
$a/sin alpha = b/sin beta = c/sin$γ
sin γ = $frac{c*sin beta }{b} = frac{2* frac{ sqrt{3} }{4}}{3 sqrt{3} } = frac{1}{6}$

Answer 2

Спасибо! Отмечу, как лучший ответ!