Question

Помогите решить уравнение
10^(1+x^2)-10^(1-x^2)=99

Answer 1

$10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99 \Range: x in R \10*10^{x^2}-frac{10}{10^{x^2}}=99 \frac{10*10^{2x^2}-10}{10^{x^2}}=99 \99*10^{x^2}=10*10^{2x^2}-10 \10*(10^{x^2})^2-99*10^{x^2}-10=0 \Substitution: 10^{x^2}=t, range: t textgreater 0 \10t^2-99t-10=0 \D=b^2-4ac=9801-4*10*(-10)=9801+400=10201 \t=frac{99+101}{20} or t=frac{99-101}{20} \t=10 or t=-frac{1}{10} (out of range) \Reverse substitution: 10^{x^2}=10 \x^2=1 \Answer: x=1 or x=-1$

Answer 2

Сори, редактор формул не поддерживает кириллицу

Answer 3

Спасибо