Question

Решите систему уравнений

Answer 1

а
{x+y=2⇒y=2-x
{xy=5
x(2-x)=5
2x-x²=5
x²-2x+5=0
D=4-20=-16<0
нет решения
б
{2x+y=1/*(-2)⇒-4x+2y=-2
{x²+2y=3
прибавим
x²-4x=1
x²-4x-1=0
D=16+4=20
x1=(4-2√5)/2=2-√5⇒y1=1-2(2-√5)=1-4+2√5=-3+2√5
x2=2+√5⇒y2=1-2(2+√5)=1-4-2√5=-3-2√5
(2-√5;-3+2√5);(2+√5;-3-2√5)
в
{x-y=1
{(x-y)(x+y)=7⇒x+y=7
прибавим
2x=8
x=4
4-y=1
y=3
(4;3)