Question

Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды если сторона основания 12 см и боковая грань наклонена к основанию под углом 60

Answer 1

В пирамиде ЕАВСД ЕО - высота, ЕК - апофема.
Так как пирамида правильная, то ΔЕАВ - равнобедренный, значит ЕК - его высота и АК=КВ.
ΔАВО - равнобедренный, ОК - его высота. Так как АВСД - квадрат, то ОК=АВ/2=12/2=6 см.
В тр-ке ЕКО ∠ЕКО=60°. ЕК=ОК/cos60=6/0.5=12 см.
Площадь боковой поверхности: S=P·l/2=4АВ·ЕК/2=2·12·12=288 см² - это ответ.