Question

6^х+6^1-х=7 уровнение решить

Answer 1

С помощью замены переменной:

$displaystyle 6^x+6^{1-x}=7\\y=6^x\\y+ frac{6}{y} =7\\y^2+6=7y\\y^2-7y+6=0\\y_{1,2}= frac{7pm sqrt{49-24} }{2}= frac{7pm 5}{2}=1,6$

Теперь решаем 2 уравнения:

$1) \\6^x=1\\6^x=6^0\\x_1=0\\2)\\6^x=6\\6^x=6^1\\x_2=1$

Ответ: $boxed{x_1=0,,,x_2=1}$