Question

Маше подарили большую коробку с пазлом. Но Маша абсолютно точно не хочет вынимать все-все-все кусочки из коробки и все их переворачивать. Она решила не глядя вынуть наименьшее количество кусочков, при котором гарантированно найдется хотя бы одна пара кусочков, которая состыкуется правильно. Размер Машиного пазла 18 ×× 24. В качестве ответа укажите одно целое число — искомое количество кусочков.

Answer 1

Разделим пазл на квадраты размера 2x2. Заметим, если в каком-нибудь квадрате Маша вынет хотя бы 3 кусочка, то гарантированно найдётся пара кусочков, которые можно состыковать. Значит, в худшем случае она вытащит не более половины всех кусочков, прежде чем появятся соседние. Как так может получиться, показано на рисунке.

Чтобы гарантированно найти пару кусочков, которые состыкуются правильно, ей надо вынуть 18 * 24 / 2 + 1 = 216 + 1 = 217 кусочков.