Основания равнобедренной трапеции равны 8 м и 12 м, а высота 6 м. Найдите длину отрезков, соединяющих концы одной боковой стороны с серединой другой боковой стороны.
Ответы
Ответ дал:
0
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, ВС=8 см, АД=12 см, ВН - высота, ВН=6 см, СК=КД. Найти ВК и АК.
Решение: рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.
АН=(АД-ВС):2=2 см
АВ=СД=√(36+4)=√40=2√10 см.; СК=КД=2√102=√10 см.
cosA=АНАВ=22√10=√1010; cosД=√1010
Рассмотрим треугольник АКД и найдем АК по теореме косинусов:
АК²=АД²+КД²-2*АД*КД*√1010=144+10-2*12√10*√1010=130; АК=√130=11,4 см.
Рассмотрим треугольник ВКС и найдем ВК по теореме косинусов:
ВК²=ВС²+СК²-2*ВС*СК*(cos180-α)=64+10-2*8*√10*(-√1010)=74+16=90;
ВК=√90=9,48 см.
Ответ: 11,4 см, 9,48 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/df3/df398a5839b9d401aa2c1460640b7689.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад