Question

2^(−11 / 2) × 32 × √(2)

корень 4 степени из трех поделить на корень четвертой степени из 243

sin 17 * cos 28 + sin 28 * cos 17
Решить уравнение
2 sin^2 x =3 cos x

5^x+1 - 3*5^x=250

корень 4 степени из 2-4x = 2

Answer 1

$2^{- frac{11}{2} } *32* sqrt{2} = 2^{- frac{11}{2} } * 2^{5} * 2^{ frac{1}{2} } = 2^{0} =1 \ frac{ sqrt[4]{3} }{ sqrt[4]{243} } = sqrt[4]{ frac{3}{243} } = sqrt[4]{ frac{1}{81} } = frac{1}{3} \ \ sin17*cos28+sin28*cos17= frac{sin45-sin11}{2} + frac{sin11+sin45}{2}= \ frac{sin45+sin45+sin11-sin11}{2} = frac{2sin45}{2} =sin45= frac{ sqrt{2} }{2} \ \ 2sin^{2} x=3cosx \ 2-2cos^{2} x=3cosx \ 2cos ^{2} x+3cosx-2=0 \ t=cosx \ 2 t^{2} +3t-2=0$
$left { {{t1=-2} atop {t2= frac{1}{2} }} right. \ left { {{cosx neq -2} atop {cosx= frac{1}{2} }} right. \ left { {{x= frac{ pi}{3}+2 pi n} atop {x=- frac{ pi }{3} +2 pi n}} right.$

$5^{x+1} -3 *5^{x} =250 \ 5* 5^{x} -3*5^{x}=250 \ 2*5^{x}=250 \ 5^{x}=125 \ 5^{x}=5^{3} \ x=3$

$sqrt[4]{2-4x} =2 \ 2-4x=16 \ 4x=-14 \ x=- frac{7}{2} =-3,5 \ OTBET: -3,5$