По определению, n ! = 1 х 2 х 3 ? х............х n .
Какой сомножитель нужно вычеркнуть из произведения 1! х 2! х 3! х ............х 20! ,
чтобы оставшееся произведение стало квадратом некоторого натурального числа?
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
10!
Пошаговое объяснение:
Расставим скобки, собрав пары соседних сомножителей:
Каждая скобка представляет собой произведение вида
Тогда
Первый множитель представляет собой полный квадрат, во втором все сомножители делятся на 2:
Таким образом,
Чтобы выражение осталось полным квадратом, достаточно вычеркнуть 10!.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад