Question

какой вид имеют параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(1;2;3) и образующей с координатными осями Ox, Oy и Oz углы соответственно α=2π3 , β=π3 и γ=π4

Answer 1

найдем координаты единичного направляющего вектора
aх=1*cos 2π/3=-1/2      ay=1*cos π/3 =1/2       az=1*cos π/4=√2/2

параметрическое уравнение прямой имеет вид
x=x1+ax*λ
y=y1+ay*λ
z=z1+az*λ

здесь х1;y1;z1 координаты точки через которую проходит прямая M(1;2;3)

имеем параметрические уравнения
x=1-1/2*λ
y=2+1/2*λ
z=3+√2/2*λ