Question

Помогите пожалуйста решить предел (lim)

Answer 1

$lim_{x to infty} frac{(2x+3)^3cdot(3x-2)^2}{x^5+5}= frac{infty}{infty}=$

Для устранения неопределенности делим на х⁵ и числитель и знаменатель

$lim_{x to infty} frac{ frac{(2x+3)^3}{x^3}cdot frac{(3x-2)^2}{x^2} }{ frac{x^5+5}{x^5} }= lim_{x to infty} frac{ (2+frac{3}{x})^3cdot (3-frac{2}{x})^2 }{1+ frac{5}{x^5} }= \ \ = lim_{x to infty} frac{ (frac{2x+3}{x})^3cdot (frac{3x-2}{x})^2 }{1+ frac{5}{x^5} }= frac{2^3cdot3^2}{1}=72$