Question

Помогите пожалуйста решить
$frac{1}{3}$-это степень

Answer 1

$sqrt{2x-4}+2(2-x)^{frac{1}{3}}=0; ,; ; ; ODZ:; 2x-4 geq 0; ,; ; x geq 2.\\sqrt{2(x-2)}-2sqrt[3]{x-2}=0\\star ; ; sqrt[n]{a^{k}}=sqrt[ncdot m]{a^{kcdot m}} ; ; star$

$sqrt2cdot sqrt[6]{(x-2)^3} -2 cdot sqrt[6]{(x-2)^2} =0\\t=sqrt[6]{x-2} geq 0; ,; ; ; sqrt2cdot t^3-2cdot t^2=0\\sqrt2cdot t^2cdot (t-sqrt2)=0; ; to ; ; ; t=0; ; ili; ; t=sqrt2\\a); ; sqrt[6]{x-2}=0; ; to ; ; x-2=0; ,; ; x=2\\b); ; sqrt[6]{x-2}=sqrt2; ; to ; ; sqrt[6]{x-3} =sqrt[6]{2^3} ; ; to ; ; x-3=8; ,; x=11$

$Proverka:\\x=2:; ; sqrt{4-4}+2(2-2)^{frac{1}{3}}=0; ,; ; ; 0=0$

$x=11:; ; sqrt{22-4}+2(2-11)^{frac{1}{3}}ne 0; ,$

$sqrt{18}+2sqrt[3]{-9}ne 0; ,$

$sqrt{9cdot 2}-2sqrt[3]{9}ne 0; ,$

$3sqrt2-2cdot 3^{frac{2}{3}}ne 0; ,$

$sqrt2cdot 3^{frac{2}{3}}cdot (3^{frac{1}{3}}-sqrt2) ne 0$

$Otvet:; ; x=2; .$