Question

Помогите с пределами
Известно, что lim_x_n=0(n стремится к бесконечности)
а) Может ли член x_4=-2016?
б) Могут ли все члены последовательности x_n быть больше 0,001? Обоснуйте
в) Могут ли все члены последовательности x_n быть положительными?
(_-это индексы)

Answer 1

а) да запросто, предел же толкует о больших n, несколько первых членов последовательности могут быть какими угодно
б) Нет, иначе взяв эпсилон-окрестность нуля с радиусом 0,0005 мы не найдем в ней ни одного члена последовательности, что противоречит стремлению к 0
в) Запросто, например последовательность 1/n подходит

Answer 2

Ответишь еще на пару basic вопросов?)

Answer 3

Попробую

Answer 4

Отправил

Answer 5

В комменты

Answer 6

Сложно?(