Question

Вычислить:√(3+√(3+√3) ) ∙√(3-√(3+√3) ) ∙√(6+√3) ∙√33

Answer 1

Два первых корня объединяем и умножаем по формуле разности квадратов:
√(3 + √(3 + √3)) · (3 - √(3 + √3)) · √(6 + √3) · √33 =
= √(9 - (3 + √3))  · √(6 + √3) · √33 =
= √(6 - √3)  · √(6 + √3) · √33 =
= √(36 - 3) · √33 = √33 · √33 = 33