Question

к 17-значному числу прибавили число,записанное теми же цифрами , но в обратном порядке.Докажите , что хотя бы одна цифра полученной суммы чётна.

Answer 1

Пусть при сложении не происходило переносов. Найдется разряд, в котором складывались цифры одной четности (иначе четных и нечетных цифр должно быть поровну,что невозможно в 17-значном числе). Цифра суммы в этом разряде будет четной.Пусть переносы были. Тогда наличие переноса при движении справа налево или слева направо чередуется с отсутствием переноса. К первому разряду единичка прибавиться не может, значит переносы будут только на четные разряды. В результате мы получим, что цифра суммы в девятом разряде обязательно четна, как сумма двух одинаковых цифр.

Answer 2

приведи плиз пример

Answer 3

http://zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?tour=books.mk1.chetnost.chetnechet&solution=1

Answer 4

Зайди на этот сайт, там есть примеры

Answer 5

спасибо большое!!!!