Question

Помогите пожалуйста, найдите производные следующих функций:
a) y = 1/√x
б) y = ∛x²

Answer 1

y' = (x^(-1/2))' = -1/2 * x^(-3/2) = 1/(2x√x)

y' = (x^(2/3))' = 2/3 * x^(-1/3) = 2/(3∛x)

Answer 2

$1) y= frac{1}{ sqrt{x} } =x ^{- frac{1}{2} } \ \ y'=- frac{1}{2} x^{- frac{1}{2}-1} =- frac{1}{2} x^{- frac{3}{2}} =- frac{1}{2 sqrt{x^3} }}=- frac{1}{2 xsqrt{x} }}\ \ 2) y= sqrt[3]{x^2} = x^{frac{2}{3} } \ \ y'=frac{2}{3} x^{frac{2}{3} -1} =frac{2}{3} x^{- frac{1}{3} } =frac{2}{3sqrt[3]{x} }$