Question

Доведіть нерівність
(х-4)(х+9)>(х+12)(х-7).

Answer 1

(х-4)(х+9)>(х+12)(х-7).
(х-4)(х+9)-(х+12)(х-7)
(x−4)(x+9)=Раскрытие скобок:x2+x9−4x−36=x2+5x−36Ответ: x2+5x−36
(x+12)(x−7)=Раскрытие скобок:x2+x(−7)+12x−84=x2+5x−84Ответ: x2+5x−84
x2+5x−36>x2+5x−84⇒x2+5x−36−x2−5x+84>0⇒48>0⇒Ответ: x∈R , т.е. ответом является множество всех действительных чисел.

Answer 2

(х-4)(х+9)>(х+12)(х-7)
х²+9х-4х-36>х²-7х+12х-84
9х-4х-36>-7х+12х-84
5х-36>5х-84
-36>-84
x∈R