Question

Постройте график уравнения.

Answer 1

$dfrac{|x|}{3} - dfrac{|y|}{4} =1 \ dfrac{|y|}{4} = dfrac{|x|}{3} - 1 \ |y| = dfrac{4}{3}|x| -4 \ y=left[begin{array}{l} dfrac{4}{3}|x| -4 \ 4-dfrac{4}{3}|x| end{array}, dfrac{4}{3}|x| -4 geq 0$

Алгоритм построения таков: выбираем х, находим у по формуле $y=4-dfrac{4}{3}|x|$ - если значение y<0, то точек, принадлежащих графику с абсциссой х нет; если значение у=0, то точка (х; 0) принадлежит графику; если значение у>0, то точки (х; у) и (х; -у) принадлежат графику.

Найдем значения х, при которых будем строить уравнение:
$dfrac{4}{3}|x| -4 geq 0 \ dfrac{4}{3}|x| geq 4 \ dfrac{1}{3}|x| geq 1 \ |x| geq 3 \ left[begin{array}{l} x geq 3 \ x leq -3 end{array}$

Таким образом, график будет строиться при условии $left[begin{array}{l} x geq 3 \ x leq -3 end{array}$

График $y=dfrac{4}{3}|x| -4$ представляет собой график $y=|x|$, растянутый в $dfrac{4}{3}$ раза от оси абсцисс и сдвинутый на 4 единицы вниз (оранжевый).
График $y=4-dfrac{4}{3}|x|$ представляет из себя график $y=dfrac{4}{3}|x| -4$, отображенный симметрично оси абсцисс (зеленый).
Итоговый график - совокупность двух вышеописанных графиков, взятая при условии $left[begin{array}{l} x geq 3 \ x leq -3 end{array}$ (красный).

Answer 2

Спасибо огромное!