Question

Ребят ,помогите , поругалась с учителем , она задала кучу всяких уравнений и прочего. Решите , пожалуйста ,что сможете ,а то я и алгебра - разные вещи.

Answer 1

1.
$a)6* sqrt{1 frac{7}{9} } -4=6 sqrt{ frac{16}{9} } -4=6* frac{4}{3} -4=2*4-4=8-4=4$
$b) sqrt{7,2} * sqrt{20} = sqrt{144} =12$
$c) frac{ sqrt{216} }{ sqrt{6} } = frac{6 sqrt{6} }{ sqrt{6} } =6$
$d) sqrt{5^4*3^2} =5^2*3=25*3=75$
2.
$a) 4sqrt{20} - sqrt{125} =4*2 sqrt{5} -5 sqrt{5} =8 sqrt{5} -5 sqrt{5} =3 sqrt{5}$
$b)( 3 sqrt{6} + sqrt{12} )* sqrt{3} =(3 sqrt{6} +2 sqrt{3} ) *sqrt{3} =3 sqrt{18} +6=3*3 sqrt{2} +6=$
$=9 sqrt{2} +6$
$c) (5- sqrt{2} )^2=25-10 sqrt{2} +2=27-10 sqrt{2}$
3.
$frac{1}{2} sqrt{12} = frac{1}{2}*2 sqrt{3} = sqrt{3}$
$frac{1}{3} sqrt{45} = frac{1}{3} *3 sqrt{5} = sqrt{5}$
$sqrt{3} leq sqrt{5}$
4. 
$a) frac{6- sqrt{6} }{ sqrt{18} - sqrt{3} } = frac{6- sqrt{6} }{3 sqrt{2} - sqrt{3} } = frac{(6- sqrt{6})(3 sqrt{2}+ sqrt{3} ) }{15} = frac{18 sqrt{2}+6 sqrt{3} -3 sqrt{12} - sqrt{18} }{15} =$
$= frac{18 sqrt{2}+6 sqrt{3}-6 sqrt{3} - sqrt{18} }{15} = frac{18 sqrt{2}-3 sqrt{2} }{15} = frac{15 sqrt{2} }{15} = sqrt{2}$
$b) frac{16-x}{4+ sqrt{x} } = frac{(16-x)(4- sqrt{x} )}{16-x} =4- sqrt{x}$