Question

Решить три уравнения с подробным решением (Уравнения во вложении)

Answer 1

1
2^3lgx*5^lgx=1600
8^lgx*5^lgx=1600
(8*5)^lgx=1600
40^lgx=40²
lgx=2
x=100
2
6^(x+2)=2^x² *3^(x+2)
(2*3)^(x+2)=2^x²+(3^(x+2)
2^(x+2)*3^(x+2)=2^x²+3^(x+2)
разделим на 3^(x+2)
2^(x+2)=2^x²
x+2=x²
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
3
2^(2+4+6+...+2x)=(2^-2)^-15
2^(2+4+6+...+2x)=2^30
2+4+6+...+2x=30
В левой части сумма х членов арифметической прогрессии
S(x)=(2+2x)*x/2=30
2(1+x)*x/2=30
(1+x)*x=30
x²+x-30=0
x1+x2=-1 U x1+x2=-30
x1=-6 не удов усл,т.к. х-число членов прогрессии
x2=5

Answer 2

Спасибо