Question

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ K замкнут. ЭДС батарейки 12 в. Емкость конденсатора равна 0,2 мкф. После размыкания ключа K в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты 10 мДж. Найти отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора r/R.

Answer 1

Энергия заряженного конденсатора
$E_{q}= frac{CU^2}{2}$ {1}
Где
 U Напряжение на обкладках конденсатора,
 C ёмкость конденсатора
Считаем, что при разряде вся электрическая энергия перешла в тепло.
$E_q=Q$
 Зная энергию конденсатора можем найди напряжение до которого он был заряжен к моменту размыкания ключа.
$U= sqrt{ frac{2E_{q}}{C} }= sqrt{ frac{2 cdot 10^{-5}}{0,2 cdot 10^{-6}} }=10$
Если считать, что до размыкания ключа конденсатор зарядился до максимально возможного напряжения в данной схеме, то ток через него уже не протекал. (кондер можно мысленно отбросить). Напряжение на конденсаторе установилось равное напряжению на резисторе R. А для тока в цепи и напряжения на R, согласно закону Ома для полной цепи, можно записать
$I= frac{ E }{R+r}$
Соответственно напряжение на резисторе R
$U=IR= frac{ER}{R+r} = frac{E}{1+r/R}$
Отсюда можно выразить отношение сопротивлений
$frac{r}{R} = frac{E}{U}-1= frac{12}{10} -1=0,2$