Question

найдите длину окружности вписанной в ромб ABCD если AC=30см BD=40см

Answer 1

По теореме Пифагора находим сторону AB.
AB = корень(15*15+20*20)=25.
Сторона Ромба равна 25 , диагональ - 30. Диагонали пересекаются  в точке О под прямым углом и делятся пополам. Вторая диагональ 40 см.
Опустим перпендикуляр на сторону AB из точки О , он же радиус вписанной окружности. Точка пересечения К
Треугольники АКО и АВО подобны (по равенству 3 углов)
Из подобия треугольников ОК/ОВ = ОА/ОВ 
ОК=АО*ОВ/АВ = 20*15/25 = 12 см.