Question

Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины.Если длину уменьшить на 2 см,а ширину увеличить на 5 см,то площадь прямоугольника увеличится на 14 квадратных см.
Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника равна х, тогда длина равна x+3.
(x+3-2)*(x+5)=(x+3)x+14
(x+1)(x+5)=x²+3x+14
x²+5x+x+5=x²+3x+14
3x=9
x=3
Значит, ширина равна 3, а длина 6.

Answer 2

Ширина - х см, длина - х+3 см.
При изменениях:
х+3-2 = х+1 см - длина
х+5 см - ширина
Площадь увеличилась на 14 см.

(х+1)(х+5) = (х+3)х + 14
х^2 + 6х + 5 = х^2 + 3х + 14
х^2 + 6х + 5 - х^2 - 3х - 14 = 0
3х - 9 = 0
3х = 9
х = 3

Ширина - 3 см, длина - 6 см - исхолные размеры.